Über konvexe Kegelflächen. (Q1442752)

Übertragung zweier Sätze über konvexe ebene Kurven auf konvexe sphärische Kurven bzw. auf konvexe Kegel. (1) Es gibt konvexe sphärische Kurven ohne Mittelpunkt, bei denen die Sehnen, die den Flächeninhalt halbieren, stets mit denen, die den Umfang halbieren, zusammenfallen. Es wird eine Klasse solcher Kurven angegeben. (2) Eine konvexe, sphärische Kurve hat mindestens vier Extreme der geodätischen Krümmung. Dies wird für Kegelflächen formuliert und durch Übertragung eines Beweises des ebenen Vierscheitelsatzes von \textit{Vogt} bewiesen.