On a curious optical theorem and its geometrical basis. (Q1442858)

Eine Bombe möge in \(n\) Teile zerplatzen, die nach verschiedenen Seiten mit gleichbleibenden, aber verschiedenen Geschwindigkeiten sich bewegen. Nach der Explosion möge ein Lichtblitz im Augenblick \(P\) vom Teilchen eins aus zum Teilchen zwei, darauf zu den Teilchen drei, vier bis \(n\) gehen und zurück zum Teilchen eins im Augenblick \(Q\) gelangen. Ein zweiter im Augenblick \(P\) von eins ausgehender Lichtblitz treffe die Teilchen in umgekehrter Reihenfolge. Es wird gezeigt, daß\ auch er im Zeitpunkt \(Q\) wieder beim Teilchen eins ankommt.