The angular velocity of a rigid body. (Q1442888)

Verf. kritisiert die übliche Art der Einführung der Winkelgeschwindigkeit (in Vorlesungen und Lehrbüchern) eines um einen festen Punkt beweglichen starren Körpers aus endlichen Drehungen, da durch den Grenzübergang der sukzessive Charakter der untersuchten endlichen Drehungen nicht beseitigt wird, das Additionsgesetz für \textit{simultane} Winkelgeschwindigkeiten also nicht einwandfrei bewiesen ist. Hinzu kommt für den Verf. -- wie er selbst angibt -- das ästhetische Moment, nicht Eigenschaften des bewegten Körpers aus Eigenschaften des ruhenden ableiten zu wollen. Verf. schlägt daher vor, den Begriff der Winkelgeschwindigkeit zunächst axiomatisch einzuführen und danach einen Existenzbeweis zu bringen, der \textit{nur} von den Eigenschaften des starren Körpers, also von den Gleichungen \[ \mathfrak r_\nu^2=\text{const. und }(\mathfrak r_\nu-\mathfrak r_\mu)^2=\text{const.,} \] Gebrauch macht. Das Additionstheorem für simultane Winkelgeschwindigkeiten leitet Verf. als Additionstheorem für simultane Relativgeschwindigkeiten gegenüber verschiedenen, gegeneinander bewegten Bezugssystemen ab. Er verzichtet dabei bewuß\ t auf die Auffassung, daß\ ein Körper gleichzeitig zwei oder mehr Winkelgeschwindigkeiten besitze. (VI 3.)