Extension de la théorie de Saint-Venant aux fils élastiques de forme quelconque. (Q1443076)

Die Elastizitätstheorie dünner Drähte beruht auf einer Übertragung der \textit{Saint-Venant}schen Formeln für die Biegung und Torsion von Zylindern; einem Verfahren, das \textit{Phillips} in seiner Abhandlung über die Spiralfeder des Reglers der Uhr für einen Sonderfall des ebenen Drahts als berechtigt nachgewiesen hat. Verf. beschäftigt sich mit der Prüfung ihrer Berechtigung für den allgemeinen Fall. Unter Verwendung krummliniger Koordinaten, die mit der Deformation des Drahtes variieren, stellt er die Gleichgewichtsbedingungen für das Drahtelement auf und findet für die Änderungen \(\varrho\) und \(\tau\) der Krümmung und (geometrischen) Torsion der neutralen Faser, sowie den Winkel \(n\) der Drehung des Drahtquerschnittes Formeln, die sich auf die üblichen in demjenigen Falle reduzieren, wo die der Hauptnormalen der Drahtkurve entsprechende Komponente des Biegungsmomentes verschwindet. Sie bringen also eine wichtige Korrektur der üblichen Drahttheorie.