Über Verbiegung von Schraubenflächen (Wendeltreppen). (Q1443118)

Auszug aus einem Vortrag vor dem vierten Deutschen Mathematikertag, Bad Kissingen 18.-24. 9. 27. Es wird die elastische Deformation unter Eigengewicht eines dünnen Körpers, dessen Mittelfläche eine gerade Schraubenfläche ist, und der unten und oben von zwei Parallelflächen zu dieser Schraubenfläche, innen und außen von Kreiszylindern begrenzt wird, mit Hilfe der bekannten Schalentheorie, allerdings unter durch die Einführung von Polarkoordinaten \(r,\varphi\) notwendig werdenden Modifikationen, untersucht. Insbesondere wird nach einem von \(\varphi\) unabhängigen Deformationszustand gefragt, bei dem der äußere Rand eingespannt und der innere Rand frei ist. Der Vortrag beschäftigt sich vor allem unter Zugrundelegung bestimmter numerischer Daten mit der Integration derjenigen linearen Differentialgleichung dritter Ordnung, die sich für die Verschiebung senkrecht zur Mittelfläche ergibt. Die genaueren Entwicklungen werden in einer Aachener Dissertation von \textit{F. Wingerter} veröffentlicht werden.