The stream-line motion of fluid in a curved pipe. I, II. (Q1443333)

Verf. untersucht die stationäre Bewegung einer inkompressiblen Flüssigkeit in einem torusförmigen Rohr vom Radius \(R\) und von kreisförmigem Querschnitt, und zwar unter der Annahme, daß\ der Radius \(a\) des Querschnitte klein ist gegen \(R\). Es zeigt sich, daß\ der charakteristische Parameter \(K\) der Bewegung gleich \(2n^2 \frac aR\) ist, wobei \(n\) die \textit{Reynolds}sche Zahl bedeutet. Unter der Annahme, daß\ die Bewegung rotationssymmetrisch verläuft, werden unter Zugrundelegung von Polarkoordinaten die Geschwindigkeitskomponenten, bzw. damit nahe vervandte Funktionen, als Potenzreihen in \(K\) angesetzt, und es werden die ersten Glieder dieser Entwicklungen bestimmt. Die errechneten Ergebnisse werden mit experimentellen Resultaten von \textit{J. Eustice, J. H. Grindley} und \textit{A. H. Gibson} verglichen.