On inductive relations. (Q1444446)

Der Verf. beschäftigt sich mit prinzipiellen Schwierigkeiten, die bei der Definition von induktiven Reihen dadurch entstehen, daß Aussagen über alle Prädikate gemacht werden. Er gibt Anregungen, wie man diese Schwierigkeiten überwinden kann, indem man zwischen ``modalen'' und ``materiellen'' Aussagen unterscheidet. Nur für die materiellen Aussagen gilt streng die Russell-Whiteheadsche Typenlehre, während modale Aussagen unter Umständen auch auf sich selbst bezogen werden können. Die Variablen werden entsprechend in modale, materielle und gebundene Variable (modal, material, apparent variables) eingeteilt, die Prädikate in modale und materielle Prädikate. An einem Beispiel (Definition des Ordnungstyps \(\omega\)) werden diese Anregungen näher erläutert.