Grenzfragen der Philosophie. I. \textit{H. Buchholz}, Das Problem der Kontinuität. \textit{H. Buchholz}, Die Unmöglichkeit absoluter metrischer Präzision und die erkenntnistheoretischen Konsequenzen dieser Unmöglichkeit. (Q1444489)

Die beiden in einem Heft vereinigten Abhandlungen von Buchholz gehören auch inhaltlich aufs engste zusammen. In der ersten Abhandlung geht der Verf. von der Beobachtung aus, daß die Bedeutung des Ausdruckes ``Kontinuum'' nicht umstritten ist, und daß man das Kontinuum als lückenlosen Zusammenhang zu definieren pflegt. Am Schlusse der Erörterung weist er darauf hin, daß die übliche Definition der Kontinuität einen Pleonasmus darstelle, und begründet dies, indem er erklärt: ``Lückenfreiheit ist Zusammenhang und Zusammenhang ist als solcher lückenfrei.'' Darnach wird man annehmen dürfen, daß nach der Meinung des Verf. Kontinuum einfach als Zusammenhang oder auch als Lückenfreiheit zu definieren ist. Der Grundgedanke, den Buchholz hier entwickelt, ist folgender: Kontinuität gibt es im Psychischen und nur im Psychischen. Die Einheit des unmittelbar erlebten Seeleninhaltes liegt dem, was wir Kontinuität nennen, zugrunde; das psychische Erlebnis dieser Einheit ist das Wesen der Kontinuität. Sie ist ein Ganzheitserlebnis und eine schlechthin einfache Bewußtseinstatsache. In der konsequent logisch-mathematisch objektivierten Welt gibt es keine Kontinuität. In dem Abschnitte, der zu diesem Ergebnis führt, wird eine Arbeit von Hugo Bergmann, welche den Titel ``Das Unendliche und die Zahl'' trägt und 1913 erschienen ist, benutzt und gewürdigt. Nach der Auffassung von Buchholz beweisen die Darlegungen Bergmanns die Aussichtslosigkeit jedes Versuches, die Kontinuität als Zusammengesetztheit begreifen zu wollen. Auch die physikalische Erkenntnis, behauptet der Verf., führt auf die absolute Diskontinuität desjenigen, was wir Außenwelt nennen. In diesem Zusammenhang wird die Theorie Plancks von Bedeutung; denn nach dieser Theorie ``tritt auch die Energie nicht kontinuierlich auf, verteilt sich wenigstens nur in bestimmten gleichen Quanten an die einzelnen Energieträger''. Die Grundthese der zweiten Abhandlung lautet: absolute metrische Präzision ist unmöglich und undenkbar. Unter metrischer Präzision versteht der Verf. ``die Genauigkeit einer Messung, deren Ergebnisse einem Kontinuum von wirklich vorhandenen oder von rein logisch zugelassenen Ergebnismöglichkeiten angehören''. Unter relativer Präzision versteht er ``eine Genauigkeit, deren Fehler unterhalb einer endlichen konstant oder variabel vorgeschriebenen Schranke bleibt'', unter absoluter Präzision aber eine solche, bei welcher der Fehler gleich Null ist. Der Verf. sieht in der logisch-mathematischen Kontinuität die Grundlage, d. h. die notwendige Bedingung der absoluten metrischen Präzision. Da es, wie in der eben besprochenen Abhandlung bewiesen wurde, logisch-mathematische Kontinuität nicht gibt, so ist auch absolute metrische Präzision unmöglich.