A theory of integers, in relation to the iteration of algebraic functions. (Q1444754)

Der Verfasser untersucht Funktionen von \(x\) und \(n\), deren \(r\)-te Iteration gleich der ursprünglichen Funktion ist. Speziell betrachtet er Polynome \(F(\xi,\eta )\) in zwei Veränderlichen mod \(n\), die für jeden festen Wert einer Veränderlichen mindestens eine Wurzel haben. Bei einer bestimmten Festlegung je einer von eventuell mehreren Wurzeln entsteht ein Zweig der durch \(F(\xi,\eta )\equiv 0\,(n)\) bestimmten Funktion. Jeder Zweig endet periodisch. Der Verfasser beantwortet die Frage nach der Bedingung von periodischen Zweigen der Periode \(1\), \(2\) und \(\geqq 3\) und gibt Anwendungen der Theorie auf zweifach unendliche Folgen von ganzen Zahlen mod \(n\).