Algebren und ihre Zahlentheorie. Übersetzt von J. J. Burckhardt und E. Schubarth. Mit einem Kapitel über Idealtheorie von A. Speiser. (Q1444803)

Deutsche Ausgabe des bekannten Lehrbuchs ``Algebras and their arithmetics'' von L. E. Dickson (Chicago, University Press, 1923; F. d. M. 49, 79 (JFM 49.0079.*)-80) über die Theorie der ``Algebren'' oder der hyperkomplexen Zahlensysteme. Die englische Ausgabe ist vom Verf. für die deutsche Übersetzung umgearbeitet und erweitert worden und umfaßt die folgenden Abschnitte: I. Körper, Polynome, Matrizen. II. Einführung in die Algebren. III. Divisionsalgebren. IV. Linearsysteme von Größen einer Algebra. V. Invariante Teilalgebren, Direkte Summe, Reduzibilität, Differenzenalgebra. VI. Nilpotente und halbeinfache Algebren; idempotente Größen. VII. Struktur der Algebren. VIII. Algebraische Zahlen. IX. Zahlentheorie der verallgemeinerten Quaternionenalgebren. X. Allgemeine Zahlentheorie der Algebren. XI. Körper, Quasi-Körper, Polynome in Unbestimmten. XII. Ergänzungen über Algebren. XIII. Idealtheorie in rationalen Algebren. Dieses Schlußkapitel ist der deutschen Übersetzung von A. Speiser beigegeben worden; es gibt eine Darstellung der Untersuchungen von Speiser, die zuerst in der Vierteljahrsschrift Zürich 71 (1926) (F. d. M. 52) erschienen sind. Ausführliche Besprechungen der vorliegenden deutschen Ausgabe des Dicksonschen Werkes verdankt man H. Hasse (Jahresbericht D. M. V. 37 (1928), 90-97 kursiv) und H. H. Mitchell (Bulletin A. M. S. 35 (1929), 261-263). (II 7.)