Vorlesungen über Zahlentheorie. I: Aus der elementaren und additiven Zahlentheorie. II: Aus der analytischen und geometrischen Zahlentheorie. III: Aus der algebraischen Zahlentheorie und über die Fermatsche Vermutung. (Q1444858)

Es handelt sich nicht um ein systematisches Handbuch der gesamten Zahlentheorie, sondern um eine Auswahl des in den letzten Jahren so gewaltig angewachsenen Stoffgebietes, so daß die einzelnen Kapitel meist gar nicht miteinander in Zusammenhang stehen, sondern für sich allein ein abgeschlossenes Ganzes bilden. Dabei sind gerade die schwierigsten Kapitel herausgegriffen und bis an die Grenze des heute Erreichten geführt, meistens mit bedeutenden Beweisvereinfachungen. Auf Einzelheiten kann hier nicht eingegangen werden, es folgt nur eine kurze Inhaltsangabe: I. Grundlagen der Zahlentheorie. II. Brunscher und Dirichletscher Satz (Reihe der reziproken Primzahl-Zwillinge konvergiert, Primzahlen einer arithmetischen Progression). III. Zerlegung in zwei, drei und vier Quadrate. IV. Klassenzahl binärer quadratischer Formen. V. Zur Goldbachschen Vermutung. VI. Das Waringsche Problem. VII. Analytische Zahlentheorie. VIII. Gitterpunkte. IX. Elemente der Idealtheorie. X. Weiteres aus der Idealtheorie. XI. Quadratische Körper. XII. Über die Fermatsche Vermutung. XIII. Die Sätze von Furtwängler, Wieferich, Mirimanoff und Vandiver (über die Fermatsche Vermutung). (II 7, II 8.) Weitere Besprechungen: G. D. Birkhoff; Bull. Am. Math. Soc. 35 (1929), 401--403. H. Hasse; Jahresbericht D. M. V. 38 (1929), 52--61. H. Willers: Z. f. math. Unterricht 59 (1928), 412--420. J. Hadamard \& S. Mandelbrojt; Bull. Sci. Math. (2) 53 (1929), 164--182. J. G. van der Corput; Nieuw Archief (2) 15 (1928), 391--396.