Quaternary quadratic forms representing all integers. (Q1444909)

Ramanujan (vgl. Zitat im vorstehenden Referat) hat alle diejenigen quaternären Formen bestimmt, die nur die Quadrate der Variablen enthalten und alle ganzen Zahlen darstellen. In der vorliegenden Arbeit wird die schwierigere Aufgabe der Bestimmung solcher quaternärer Formen behandelt, die alle ganzen Zahlen darstellen und Produkte der Variablen mit ungeraden Koeffizienten enthalten. Es gibt genau 353 Klassen von positiven ternären Formen \(T\) mit dem Minimum Eins, die die Eigenschaft haben, daß \(u^2 + T\) eine alle ganzen Zahlen darstellende quaternäre Form ist.