Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil Ia: Beweise zu I. (Q1444943)

Während der Teil I des Berichtes [Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 35, 1--55 (1926; JFM 52.0150.19)] den Aufbau der Klassenkörpertheorie brachte, ohne die Beweise im einzelnen mehr auszuführen, als zum Verständnis des Ganzen notwendig war, bringt jetzt der Teil Ia die ergänzenden Beweise nach dem Plan von Teil I. Neu eingeführt wird hier der Begriff der unendlichen Primstellen, indem ''total positiv'' mit ``kongruent Eins nach einem Produkt unendlicher Primstellen'' übersetzt wird. Diese formale Vereinheitlichung ist darum zweckmäßig, weil bei einer Einteilung nach Idealklassen die Einteilung nach Positivität von Zahlen für die Theorie dieselbe Rolle spielt wie die Einteilung nach Restklassen eines Ideals. Außerdem wird dadurch der Begriff des zum Klassenkörper gehörigen Führers präzisiert. \{Anm.: Als Sonderdruck neu herausgegeben als ,,Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. I: Klassenkörpertheorie. Ia: Beweise zu Teil I. II: Reziprozitätsgesetz. Leipzig: B. G. Teubner (1930; JFM 56.0165.01).\}