Über diophantische Approximationen höheren Grades. (Q1445029)

Der Verf. gibt eine elementare Methode zur Lösung des bekannten Problems: Für jedes \(\varTheta\) und \(\varepsilon > 0\) eine solche Funktion \(f (\varepsilon)\) anzugeben, daß es zu jedem \(\varepsilon\) ganze rationale \(x, y\) gibt, für welche \(|x| < f(\varepsilon)\) und \(|x^k \varTheta - y| < \varepsilon\) ist. Die Methode besteht in einem Rekursionsverfahren, welches von \(k = 1\) (für welches das Problem längst gelöst ist) zu \(k =2\), \(k = 3\), usw. fortzuschreiten erlaubt.