Sur un problème des ensembles congruants. (Q1445065)

Unter Benutzung der Hamelschen Basis (Math. Ann. 60 (1905), 459; F. d. M. 36, 446 (JFM 36.0446.*)) ist es Verf. gelungen, eine in dem Intervall \(< 0, 2 >\) enthaltene, lineare Menge \(F\) zu konstruieren, die folgende Eigenschaft hat: Man kann eine willkürliche endliche Anzahl von Mengen so auf dem Intervall \(< 0, 2 >\) verteilen, daß sie sämtlich zu \(F\) kongruent und paarweise elementefremd sind; für abzählbar unendlich viele Mengen ist aber diese Verteilung nicht mehr möglich.