Sur un problème conduisant à un ensemble non mesurable. (Q1445073)

Die (nicht identisch verschwindenden) Funktionen einer reellen Veränderlichen \(x\) [oder, was genügen würde, die Funktionen der zweiten Baireschen Klasse] sollen auf eine Menge \(P\) von Funktionenpaaren so verteilt werden, daß die nur durch das Vorzeichen sich unterscheidenden Funktionen demselben Paar angehören. Verf. beweist nun: Wenn man eine Menge \(N\) angeben kann, die von jedem Paar aus \(P\) genau eine Funktion enthält, dann kann man auch eine (im Lebesgueschen Sinne) nicht-meßbare Menge angeben.