Eigenschaften einer speziellen Klasse monotoner Folgen. (Q1445105)

Ist \(f(x)\) eine für \(x > 0\) reelle, stetige, monotone Funktion und \(\lambda\) ein reeller Parameter, so wird \[ w_n = f(1) + \cdots + f(n-1)+\lambda\cdot f(n) - \int_1^nf(x)\,dx, \;\;(n= 2,3,\ldots) \] gesetzt. Das Verhalten dieser Folge hinsichtlich der Monotonie wird in Abhängigkeit von \(\lambda\) untersucht.