The theory of functions of a real variable and the theory of Fourier's series. Vol. I. 3rd ed. (Q1445247)

Der erste Band des bekannten Hobsonschen Werkes liegt in dritter Auflage vor [1. Aufl. (1907; JFM 38.0414.01); 2. Aufl. (1921; JFM 48.1206.01)]. Verf. hat die zweite Auflage des ersten Bandes gründlich überarbeitet; einige Abschnitte sind neu redigiert, einige weitere hinzugefügt worden, so daß der Umfang des Bandes um etwa sechzig Seiten gewachsen ist. Die Zusätze beziehen sich besonders auf die Theorie des Riemann-Stieltjesschen Integrals (\S \ 376 ff.). Die Anordnung des Stoffes ist aber ganz ungeändert geblieben, so daß die Hinweise, die in Bd. II auf den Inhalt von Bd. I gemacht werden, noch ebenso wie in der zweiten Aufl. gelten. \textit{Inhaltsverzeichnis}: I. Number (\S \ 1--45). II. Descriptive properties of sets of points (\S \ 46--115). III. The metric properties of sets of points (\S \ 116--143). IV. Transfinite numbers and order-types (\S \ 144--204). V. Functions of a real variable (\S \ 205--328). VI. The Riemann integral (\S \ 329--381). VII. The Lebesgue integral (\S \ 382--452). VIII. Non-absolutely convergent integrals (\S \ 453--482). Corrections and additions to Volume II (1926). List of authors quoted in Volume I. General index to Volume I.