Sur une fonction de classe 4. (Q1445294)

X. Lusin hat das folgende Problem gestellt: Kann man die Existenz von Funktionen der Klasse 4 der Baireschen Klassifikation nachweisen, ohne von der Gesamtheit der Funktionen niedrigerer Klasse Gebrauch zu machen? Verf. löst dieses Problem in bejahendem Sinne: er konstruiert \textit{effektiv} eine lineare Menge, die (in der Hausdorffschen Bezeichnung) ein \(F_{\sigma\delta\sigma}\) und nicht ein \(G_{\delta\sigma\delta}\) ist, so daß die charakteristische Funktion eine Funktion der Klasse 4 ist. Die Methode läßt sich auf höhere Klassen ausdehnen.