Beiträge zur gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. IV: Topologische Kennzeichnung der räumlichen Elementargeometrie. (Q1445430)

Die Bewegungen werden gekennzeichnet als topologische Abbildungen des Zahlenraumes, welche die Indikatrix erhalten und welche den folgenden Axiomen genügen: 1. Die Bewegungen enthalten eine Gruppe von Transformationen, die \(T\)-Bewegungen. 2. Bei allen \(T\)-Bewegungen, die einen Punkt \(M\) festlassen, durchläuft ein von \(M\) verschiedener Punkt eine Punktmenge, die auf einer gewissen Fläche vom Zusammenhang der Kugel überall dicht liegt. 3. Bei allen \(T\)-Bewegungen, die zwei Punkte \(M_1\) und \(M_2\) festlassen, bleibt ein von ihnen verschiedener Punkt entweder fest, oder er durchläuft eine Punktmenge, die auf einer Jordankurve überall dicht liegt. 4. Folgen von \(T\)-Bewegungen sollen, wenn überhaupt, gegen topologische Transformationen konvergieren. (Diese Forderung wird genauer detailliert.)