Über den höheren Zusammenhang kompakter Räume und eine Klasse von zusammenhangstreuen Abbildungen. (Q1445485)

Als Verallgemeinerung des Brouwerschen Begriffes der Basis der Zyklosis (1912; F. d. M. 43, 569) werden für alle Dimensionen und beliebige kompakte metrische Räume Zusammenhangsbasen (= Homologie- oder Bettische Basen) bzw Zahlen definiert. Auch der Begriff der Fundamentalgruppe wird auf allgemeine kompakte metrische Räume übertragen. Es wird ferner das Verhalten der neugewonnenen topologischen Invarianten bei verschiedenen Typen von stetigen Abbildungen untersucht und dabei u. a. folgender Satz bewiesen: Wird ein kompakter Raum \(A\) auf einen kompakten Raum \(B\) abgebildet derart, daß die Zusammenhangszahlen der Urbildmengen verschwinden, so sind die Zusammenhangszahlen von \(A\) mit denen von \(B\) identisch.