On the ``third axiom of metric space''. (Q1445509)
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scientific article; zbMATH DE number 2582898
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | On the ``third axiom of metric space''. |
scientific article; zbMATH DE number 2582898 |
Statements
On the ``third axiom of metric space''. (English)
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1927
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Verf. betrachtet. Räume mit Entfernungsfunktionen \(\delta(x, y)\), welche den ersten beiden Axiomen der metrischen Räume genügen, während das dritte Axiom durch folgende (rein lokale) Bedingung ersetzt ist: \[ \text{aus} \;\lim(x_n,x) = \lim(x_n, y_n) = 0\quad \text{folgt}\;\lim(y_n,x) = 0. \] und beweist, daß diese Räume sämtlich metrisierbar sind.
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