Darstellung der Grundzüge der Urysohnschen Dimensionstheorie. (Q1445510)

Die Arbeit ist ein Auszug aus dem ``Mémoire sur les multiplicités Cantoriennes'' von P. Urysohn (I: ``La dimension''; Fundamente 7 (1925), 30-137 (F. d. M. 51); 8 (1926), 225-360 (F. d. M. 52). II: ``Les lignes Cantoriennes''. Verhandelingen Amsterdam 13, Nr. 4 (1928) (F. d. M. 54)). Sie besteht aus drei Kapiteln: I. Allgemeine Eigenschaften der Dimension. II. Der dimensionstheoretische Überdeckungssatz. III. Zerlegung eines \(n\)-dimensionalen Raumes in \(n + 1\) nulldimensionale Mengen. Definitionen und Begriffsbildungen sind ausführlich besprochen; Beweise sind teils dem Gedankengang nach geschildert, teils in allen Einzelheiten durchgeführt. Letzteres ist der Fall bei den Beweisen der beiden Hauptsätze, nämlich des ``Überdeckungssatzes'' (II. Kap.) und des ``Zerlegungssatzes'' (III. Kap.).