Sobre una definicion del numero de dimensiones. (Q1445516)

Die Arbeit ist ein Referat nicht nur über die (vom Verf. 1909 eingeführten) Dimensionszahlen (nombres de dimensions, deutsch meist ``Dimensionstypen'' genannt), sondern auch über andere wichtige Begriffe der allgemeinen Topologie (metrische Räume, Kompaktheit, Vollständigkeit, Separabilität usw.), die von Fréchet stammen. Die Darstellung beginnt mit einem kurzen historischen Überblick (bei dem auch der Brouwer-Urysohn-Mengersche Dimensionsbegriff und das Hausdorffsche mehrdimensionale Maß erwähnt, jedoch nicht weiter untersucht werden). Ferner wird die Definition der Fréchetschen Dimensionstypen ausführlich wiedergegeben und der Banachsche Satz besprochen (letzterer lautet: dann und nur dann haben zwei Mengen denselben Dimensionstyp, wenn sie sich in zwei beziehungsweise homöomorphe Summanden zerlegen lassen). Verf. betrachtet ferner Mengen bzw. Räume, die in seinem Sinne endlich- bzw. unendlichdimensional sind, und schließt mit einer Besprechung der kompakten und vollständigen Mengen und Räume. Für der spanischen Sprache nicht mächtige Mathematiker dürfte es von Interesse sein, daß sämtliche in der obigen Arbeit enthaltenen Begriffe, Definitionen und Sätze in dem Fréchetschen Buch ``Les espaces abstraits'' (Paris, 1928; F. d. M. 54) nicht nur enthalten, sondern auch viel ausführlicher dargestellt sind.