Sur la non-équivalence des définitions de dimension de Menger et de Urysohn. (Q1445519)
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scientific article; zbMATH DE number 2582907
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Sur la non-équivalence des définitions de dimension de Menger et de Urysohn. |
scientific article; zbMATH DE number 2582907 |
Statements
Sur la non-équivalence des définitions de dimension de Menger et de Urysohn. (English)
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1927
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Die Mengersche Form der Dimensionsdefinition beruht auf der Betrachtung der Umgebungsbegrenzungen, die Urysohnsche auf den sogenannten \(\varepsilon\)-Aussonderungen (deren Analoga für nicht metrisierbare topologische Räume auf der Hand liegen). Für metrisierbare (und sogar noch allgemeinere) topologische Räume sind die beiden Dimensionsdefinitionen äquivalent; dagegen gibt es gewisse nicht metrisierbare Räume, für die diese Äquivalenz nicht mehr besteht. Verfasser gibt dafür ein Beispiel.
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