Concerning the boundaries of domains of a continuous curve. (Q1445547)

Eine Teilmenge \(D\) einer stetigen Kurve \(M\) heißt ein \(M\)-Gebiet, wenn sie zusammenhängend und relativ \(M\) offen ist. Die Menge der nicht zu \(D\) gehörigen Häufungspunkte von \(D\) in \(M\) heißt die \(M\)-Grenze von \(D\). Es wird untersucht, unter welchen Bedingungen gewisse Teilmengen der \(M\)-Grenze eines \(M\)-Gebiets stetige Kurven, einfache Kurvenbögen oder einfach geschlossene Kurven sind, und wann solche Teilmengen die ganze \(M\)-Grenze desselben oder eines andern \(M\)-Gebietes ausmachen. Eine Berichtigung zu der vorliegenden Arbeit hat Verf. in Bulletin A. M. S. 34 (1928), 107-108 (F. d. M. 54) veröffentlicht.