Concerning the disconnection of continua by the omission of pairs of their points. (Q1445562)

Ein Kontinuum \(M\) wird durch zwei seiner Punkte \(A\) und \(B\) zerlegt (disconnected), wenn \(M - (A + B)\) nicht zusammenhängend ist. Kein Teilkontinuum \(K\) von \(M\) kann eine nicht abzählbare Menge von Punkten enthalten, von denen je zwei \(M\), aber nicht \(K\) zerlegen. Wenn jedes Teilkontinuum eines beschränkten Kontinuums \(M\) eine nicht abzählbare Menge von Punkten enthält, von denen je zwei \(M\) zerlegen, so ist \(M\) eine stetige Kurve; jedes Teilkontinuum von \(M\) ist dann ebenfalls eine stetige Kurve. Unter der Voraussetzung, daß \(M\) die Grenze eines einfach zusammenhängenden Gebiets ist, gilt auch die Umkehrung dieses Satzes.