Some theorems on Poncelet's problem in closure. II. (Q1445615)

Verf. beweist mit Hilfe der geometrischen Deutung der komplexen Zahlen Erweiterungen des Satzes von Greenhill und Dixon: Wenn ein variables Dreieck einem Kreise \(\mathfrak K\) einbeschrieben und einem Kegelschnitt \(\mathfrak C\) umbeschrieben ist, so geht die Simsonsche Gerade eines festen Punktes \(O\) auf \(\mathfrak K\) in bezug auf das Dreieck durch einen festen Punkt. Ist \(\mathfrak C\) eine Parabel, so sind die Simsonschen Geraden zueinander parallel. Der Satz wird auf die einbeschriebenen \(n\)-eckigen Polygone von \(\mathfrak K\) ausgedehnt, die einer festen Parabel oder einem festen Kegelschnitt, dessen einer Brennpunkt auf \(\mathfrak K\) liegt, umbeschrieben sind, und zum Beweise weiterer Sätze dieser Art benutzt.