Sur la congruence rectiligne de roulement d'une infinité de manières. (Q1445962)

``In seiner Abhandlung ``Sulle congruenze rettilinee di rotolamento'' hat L. Bianchi die Kongruenz untersucht, die durch eine mit einer Fläche \(S_0\) fest verbundene Gerade erzeugt wird, wenn \(S_0\) auf einer abwickelbaren Fläche \(S\) rollt\dots Im allgemeinen kann eine Kongruenz nur auf eine Weise als Rollkongruenz erzeugt werden; aber es kann in Ausnahmefällen eintreten, daß eine Kongruenz auf unendlich viele Weisen als Rollkongruenz darstellbar ist, wie das bei der pseudosphärischen Kongruenz der Fall ist\dots'' ``In der vorliegenden Arbeit werden alle Kongruenzen aufgesucht, die auf unendlich viele Weisen Rollkongruenzen sind. Außer der pseudosphärischen Kongruenz existiert nur noch eine derartige: Die Kongruenz der Tangenten der ebenen Krümmungslinien der Joachimsthalschen Fläche. Sowohl die rollende als auch die Stütz Fläche sind abwickelbar unter Erhaltung eines konjugierten Systems von ebenen Kurven und Kegelschnitten\dots''