On general curves lying on a quadric. (Q1446006)

Es wird folgender Satz aufgestellt und auf zwei Arten bewiesen: Hat eine Kurve von der Ordnung \(n\), vom Geschlecht \(p\), mit \(k\) Spitzen, welche auf einer quadratischen Hyperfläche \(\varOmega\) in einem Raum von beliebig viel Dimensionen liegt, die Eigenschaft, daß in jedem ihrer Punkte auch die Tangente, sowie die Schmiegungsebene ..., zuletzt noch der Schmiegungsraum \((h - 1)\)-ter Dimension ganz auf \(\varOmega\) liegt, dann ist die Anzahl der ebenfalls auf \(\varOmega\) liegenden Schmiegungsräume \(h\)-ter Dimension der Kurve gleich \[ 2[n + 2h(p-1)] - 2k. \]