On the curvature of a plane curve and of a surface. (Q1446071)

Es werden Beziehungen zwischen der Krümmung einer ebenen Kurve bzw. der Gaußschen Krümmung einer Fläche zu andern geometrischen Größen erörtert. U. a. wird bewiesen: Legt man zu der Tangentialebene in einem elliptischen Punkt einer Fläche eine die Fläche schneidende Parallelebene im Abstande \(z\) und bezeichnet man mit \(l(z)\) die Länge der Schnittkurve, mit \(L(z)\) die Länge ihres sphärischen Bildes, so gilt für die Gaußsche Krümmung \(K\) die Limesrelation: \[ K = \lim_{z\to 0} l^2L^{-2}. \]