Sur la déformation d'un systéme de \(\infty ^2\) éléments plans. (Q1446104)

Wenn bei der Biegung einer Fläche \(S\) ihr Tangentenkomplex in \(\infty ^1\) (nichtnormale) Kongruenzen zerfällt, derart, daß die Brenndistanz und der Winkel der Brennebenen ungeändert bleiben, so sind alle derartige Kongruenzen \(W\)-Kongruenzen und ihre Brennflächen sind alle auf dieselbe Fläche zweiter Ordnung \(F_2\) abwickelbar. Die Bianchische Transformation der Biegungsflächen der \(F_2\), die bekanntlich geometrisch auf eine derartige Biegung von \(\infty ^3\) ``Fazetten'', die mit der Tangentialebene einer angegebenen Biegungsfläche \(S\) fest verbunden sind, hinauskommt, ist demnach der einzige Fall einer solchen Transformation.