On the projection of one surface on another. (Q1446116)

Verf. betrachtet die Zentralprojektion einer Fläche \(S\) aus einem Zentrum \(O\) auf eine Fläche \(S'\) und untersucht zunächst die Beziehungen zwischen einem auf \(S\) gelegenen orthogonalen Netz und seiner Projektion auf \(S'\). Er beweist z. B. den folgenden Satz: Geht ein orthogonales Netz auf \(S\) bei der Projektion in ein orthogonales Netz auf \(S'\) über, und besteht eine Schar des Netzes auf \(S\) aus sphärischen Kurven, so hat eine Schar des Netzes auf \(S'\) dieselbe Eigenschaft. Ist \(S'\) speziell eine Kugel mit dem Mittel punkt \(O\), so besteht eine Schar des Netzes auf \(S\) stets aus sphärischen Kurven. Als Anwendungen werden eine Reihe von Aufgaben des folgenden Typus gelöst: Diejenigen Flächen zu bestimmen, bei denen die sphärischen Bilder einer Schar von Asymptotenlinien Großkreise sind.