Über ein geometrisches Theorem und seine Anwendung auf die partiellen Differentialgleichungen vom elliptischen Typus. (Q1446120)

Verf. beweist folgendes allgemeine Theorem: Eine für alle Werte von \(x\), \(y\) erklärte und zweimal stetig differenzierbare Fläche \(z =f(x, y)\), deren Gauß'sche Krümmung nirgends positiv ist, aber nicht identisch verschwindet, kann nicht zwischen zwei parallelen Ebenen verlaufen. Als eine einfache Folgerung aus diesem Satz beweist Verf. den bekannten Satz, welcher besagt, daß jede in der ganzen Ebene reguläre Minimalfläche eine Ebene ist. (IV 13.)