Generalization of the Beltrami equations to curved \(n\)-space. (Q1446228)

Die bei der konformen Abbildung einer Fläche auf die Ebene einzuführenden Gauß'schen Parameter, die sogenannten isothermen Parameter, genügen bekanntlich den sogenannten Beltramischen Gleichungen, einem System von partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung, das eine Verallgemeinerung der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen der Funktionentheorie darstellt, und einer partiellen Diffe rentialgleichung zweiter Ordnung, einer Verallgemeinerung der Laplaceschen Gleichung. Das Problem wird durch geschickte Determinantenrechnungen für eine \(n\)-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit gelöst.