Wechselseitig affinparallele Kurven und Flächen. (Q1446282)

Eine Fläche \(F\) heißt zu einer zweiten \(F^*\) affinparallel, wenn sich die Punkte von \(F\) denjenigen von \(F^*\) derartig eineindeutig durch Parallelismus der Tangentenebenen zuordnen lassen, daß die Affinentfernungen aller Punkte von \(F\) von den ihnen entsprechenden auf \(F^*\) einen und denselben festen Wert besitzen. Unter den Eiflächen sind durch wechselseitigen Affinparallelismus Paare homothetischer Ellipsoide gekennzeichnet. Ohne die Beschränkung auf Eiflächen sind durch wechselseitigen Affinparallelismus Paare von speziellen ``affinen Weingartenflächen'' ausgezeichnet, die explicite bestimmt werden. (Vgl. auch die vorstehend referierte Arbeit.) Als wechselweise affinparallele ebene Kurven kommen nur Kegelschnitte in Frage.