Zwei neue Beweise eines Satzes von Blaschke und Rademacher. (Q1446307)

Im Anschluß an eine von W. Blaschke (Archiv der Mathematik und Physik 28, 74 (1919)) gestellte Aufgabe hat H. Rademacher (Über den Vektorenbereich eines ebenen konvexen Bereichs; Jahresbericht D. M. V. 34, 64-79 (1925); F. d. M. 51) den folgenden Satz bewiesen: Ist \(\mathfrak{K}\) ein abgeschlossener konvexer ebener Bereich, \(\mathfrak{B}\) sein Vektorenbereich und sind \(F_\mathfrak{K}\) und \(F_\mathfrak{B}\) die Flächeninhalte von \(\mathfrak{K}\) und \(\mathfrak{B}\), so ist \[ F_\mathfrak{B}\leqq 6F_\mathfrak{K}, \] und das Gleichheitszeichen gilt dann und nur dann, wenn \(\mathfrak{K}\) ein Dreieck ist. In der vorliegenden Arbeit werden zwei Beweise für diesen Satz gegeben.