Remarque au sujet de la note de M. Sugot du 28 février 27 sur l'intégration des équations différentielles du mouvement gyroscopique d'un projectile. (Q1446482)

Verf. weist auf seine schon am 9. 12. 1903 der Akademie von Stockholm vorgelegte Abhandlung hin, in der gegenüber der von \textit{Sugot} (G. R. 184, (1927) 510-511; F. d. M. 53, 746 (JFM 53.0746.*)) bei der Integration der Differentialgleichung der gyroskopischen Geschoßbewegung vorgenommenen Vernachlässigung der Abnahme des Flugbahnwinkels, der überwiegende Einfluß der letzteren selbst während der Anfangsbewegung nachgewiesen wird, und teilt mit einigen Diskussionsbemerkungen das folgende formale Ergebnis mit: \[ \begin{aligned} \delta\cos\nu&=\frac{g\cos\theta_0}{2\lambda v_0\sqrt{\zeta_0\zeta}} \left[\frac{1+\zeta_0}{1-\zeta_0}\sin\lambda(t-u)\frac{1-\zeta_0}{1+\zeta_0}\sin\lambda(t+u)\right], \\ \delta\sin\nu&=\frac{2g\cos\theta}{\lambda(1-\zeta_0^2)}\frac{\varphi^2(v_0)} {v\varphi(v)} -\frac{g\cos\theta_0}{2\lambda v_0\sqrt{\zeta_0\zeta}} \left[\frac{1+\zeta_0}{1-\zeta_0}\cos\lambda(t-u)\frac{1-\zeta_0}{1+\zeta_0}\cos\lambda(t+u)\right]. \end{aligned} \] Bezeichnungen: \(\delta =\) Winkel zwischen Flugbahntangente und Figurenachse, \(\nu=\) Winkel zwischen Vertikalebene durch die Figurenachse und Ebene durch Tangente und Figurenachse, \(\theta=\) Neigung der Tangente gegen Horizont, \(v=\) Geschoßgeschwindigkeit, \(\pi R^2\varphi(v)=\) Luftwiderstand gegen die Vorderseite des Geschosses, \(R\) sein Radius. Abkürzungen: \[ \lambda=\frac{A\omega}{2B},\quad \zeta_0=\sqrt{1-\frac{4MB}{A^2\omega^2}},\quad \zeta=\sqrt{1-\frac{4MB}{A^2\omega^2}}\frac{\varphi(v)}{\varphi(v_0)},\quad u=\int\limits_0^t\zeta dt \] in den von \textit{Sugot} gebrauchten Buchstaben.