Application of an integral equation to the whirling speeds of shafts. (Q1446569)

Es wird gezeigt, daß die Quadrate der reziproken Werte der Eigenfrequenzen einer Welle von beliebiger Form und beliebigen Endbedingungen als Eigenwerte einer homogenen Integralgleichung dargestellt werden können; es werden Näherungslösungen der Integralgleichung für verschiedene Fälle angegeben. Im Falle einer Welle mit Einzelmassen ergibt sich dabei die von Jeffcott und Hahn gefundene Determinantengleichung oder als noch rohere Annäherung die Dunkerleysche Formel. An einigen Beispielen wird aufgezeigt, daß die Genauigkeit der Näherungslösungen zufriedenstellend ist. Ein besonderer Vorteil der Methode besteht darin, daß auch in den Fällen, in denen der Kern der Integralgleichung nicht als analytische Funktion gegeben ist, allein mit Hilfe einiger -- etwa experimentell gefundener -- Zahlenwerte die Auflösung durchgeführt werden kann.