Verallgemeinerung eines Satzes über die absolute Konvergenz von Fourierreihen mit Lücken. (Q1447097)

Verf. verallgemeinert einen eigenen Satz (Math. Ann. 96 (1926), 418-419; F. d. M. 52) wie folgt: Ist \(\sum\limits_{n=1}^\infty(a_n\cos \lambda_nx + b_n\sin \lambda_nx)\), (\(\lambda_n< \lambda_{n+1}\) ganz positiv), die Fourrierreihe einer einseitig beschränkten Funktion, und ist für festes \(q > 1\) die Lückenbedingung \(\dfrac{\lambda_{n+1}}{\lambda_n} > q\) erfüllt, so ist \(\sum\limits_{n=1}^\infty (|a_n|+|b_n|)\) konvergent.