Sur un problème de M. P. Montel. (Q1447185)

Es sei \(f_1(z), f_2(z),\ldots\) eine im Einheitskreise konvergente Folge holomorpher Funktionen. Der Verf. gibt notwendige und hinreichende Bedingungen für eine beliebige Punktmenge \(F\), damit sie als die Punktmenge der irregulären Punkte einer solchen Folge betrachtet werden kann. Er gibt notwendige und hinreichende Eigenschaften der Grenzfunktion, sofern es sich um eine konvergente Folge harmonischer Funktionen handelt. Es handelt sich zum Teil um die gleichen Fragen, die kürzlich von Hartogs und Rosenthal unter allgemeineren Voraussetzungen behandelt wurden. (Vgl. F. Hartogs und A. Rosenthal: Über Folgen analytischer Funktionen; Math. Ann. 100 (1928), 212-263; F. d. M. 54.)