Sur les suites de fonctions holomorphes. Fonctions entières. (Q1447186)

Es werden einige Sätze folgender Art bewiesen: Die Funktionen der Folge \(f_n(z)\) seien in einem Bereiche \(D\) regulär und mögen darin gleichmäßig gegen unendlich konvergieren: Zu jedem abgeschlossenen Teilbereich \(D_1\) gehört dann eine positive Zahl \(\alpha>1\) und eine Zahl \(n_0\), so daß für \(n>n_0\) und zwei beliebige Punkte \(z_0\) und \(z_1\) aus \(D_1\) \[ \frac1{\alpha}<\frac{\log|f_n(z_1)|}{\log|f_n(z_0)|}<\alpha \] ist.