Über Randwerte von Funktionen einer komplexen Veränderlichen. (Q1447198)

Durch das Cauchysche Integral \(\dfrac1{2\pi i}\int\dfrac{f(v)dv}{v-u}\), erstreckt über eine geschlossene und rektifizierbare Jordankurve \(C\), sind zwei analytische Funktionen definiert, die Innenfunktion \(F_i(u)\) und die Außenfunktion \(F_a(u)\). Die Existenz der Randwerte der Funktionen \(F_i(u)\) und \(F_a(u)\) sowie die Beziehungen zwischen den beiden Randfunktionen und \(f(v)\) werden erörtert. Für \(C\) wird der Einheitskreis gewählt, und mit Hilfe der \((C,1)\) Mittel der Potenzreihen auf dem Einheitskreise werden explizite Ausdrücke für die Randfunktionen von \(F_i(u)\) und \(F_a(u)\) gewonnen.