Sur une classe particulière de séries entières. (Q1447211)

\(\varphi\) sei eine irrationale Zahl. Die ganzen positiven Zahlen \(\lambda_n\) seien so gewählt, daß die Folge \(e^{2\pi i \varphi\lambda_n}\) einen Grenzwert hat. Die Zahlen \(d_n\) sollen endlich einen von Null verschiedenen endlichen Grenzwert haben. Dann hat die Reihe \(\sum d_n z^{\lambda_n}\) den Konvergenzkreis zur natürlichen Grenze, und es gibt auf demselben eine überall dichte Punktmenge derart, daß die Funktion bei radialer Annäherung an einen solchen Punkt über alle Grenzen wächst.