The mean-value of the zeta-function on the critical line. (Q1447300)

Es wird ein direkter Beweis von \[ \int_0^\infty \left|\zeta\left(\frac 12 + it\right)\right|^4e^{-\delta t}\,dt \sim \frac 1{2\pi}\frac 1\delta\log^4\frac 1\delta \] gegeben. Diese Beziehung folgt zwar aus schon bekannten anderen leicht. Es lassen sich aber auch diese aus der eben aufgeschriebenen erschließen, ohne erneut auf die Zetafunktion eingehen zu müssen. (II 8.)