Analytische Flächen und Minimalflächen. (Q1447305)

Im vierdimensionalen Räume mit den Koordinaten \(z_1=x_1+iy_1\) und \(z_2=x_2+iy_2\) sind unter den zweidimensionalen Flächen diejenigen ausgezeichnet, die sich in der Form \(z_2=g(z_1)\) -- bzw. \(z_1=g_1(z_2)\) -- darstellen lassen, wobei \(g\) (bzw. \(g_1\)) analytische Funktionen sind. Diese Flächen werden analytische Flächen genannt. Entsprechend kommt man zu dem Begriff der antianalytischen Flächen. Der Verfasser beweist nun, daß die analytischen und die antianalytischen Flächen die einzigen Flächen sind, für die jede Tangentialebene mit den Koordinatenebenen zwei gleiche Winkel bildet. Ferner wird gezeigt, daß die analytischen und die antianalytischen Flächen Minimalflächen sind.