Some transformations of generalized hypergeometric series. (Q1447384)

Für die verallgemeinerte hypergeometrische Reihe \[ {}_pF_q\left[\begin{matrix} \l\\ \alpha_1\ldots\alpha_p;x\\ \beta_1\ldots\beta_q\end{matrix}\right]= \sum_{r-0}^{\infty}\frac{(\alpha_1)_r\ldots(\alpha_p)_r} {(\beta_1)_r\ldots(\beta_q)_r}\cdot\frac{x^r}{r!}, \] wo \[ (\gamma)_r= \gamma(\gamma+1)\ldots(\gamma+r-1), \] werden für den Fall: \(x=\pm1\), \(p = q + 1\), \(\alpha_{\mu+1}+\beta_{\mu}=K\), \(\mu=1\ldots p\), (``nearly-poised series'') und einen etwas allgemeineren Fall (``half-poised series'') Relationen samt Folgerungen angegeben. Die Folgerungen umfassen u. a. verschiedene Formeln von Gauß.