Sur la méthode de Darboux et les équations de Moutard. (Q1447733)

Die Gleichung \[ s = f\,(x, y, z, p, q) \] heißt eine Moutardsche, wenn ihr allgemeines Integral von der Form \[ s = F\, (x, y, X, X',\dots, X^{(m)}), Y, Y',\dots, Y^{(n)}) \] ist, wobei \(X\), \(Y\) willkürliche Funktionen von \(x\) bezw. \(y\) bezeichnen. Durch eine Bäcklundsche Transformation transformiert Verf. die Gleichung \[ s=p\,\biggl[\frac{\sqrt{q}}{z-y}+\biggl(\frac{1}{z-y}+ \frac{1}{z-x}\biggr)\,q\biggr] \] auf eine Moutardsche und gelangt so zu ihrem allgemeinen Integral.