Sur l'intégration d'un certain système d'équations différentielles. (Q1447749)

Die Integration des als vollständig integrabel vorausgesetzten simultanen Systems \[ \begin{aligned} \quad x_{uuv}&=rx_{uu}+sx_{uv}+px_u+qx_v+mx,\\ \quad x_{vvu}&=r'x_{vv}+s'x_{vu}+p'x_v+q'x_u+m'x,\end{aligned} \] wo \(r\), \(r'\), \(s\), \dots nur von \(u\), \(v\) abhängen, wird durch Einführung der neuen Unbekannten \[ y=x_{uv}-rx_u-r'x_v+(r_u-rs+rr'-p)x \] auf die Integration einer einzigen Laplaceschen Differentialgleichung zweiter Ordnung zurückgeführt.