Über Stromverdrängung in zylindrischen Leitern von allgemeiner Querschnittsform. (Q1447830)

Während die physikalische Aufgabe im speziellen Fall eines Kreisquerschnitts oder für sehr große Frequenzen (großes \(\alpha\)) auf eine Randwertaufgabe der Differentialgleichung der Stromdichte \[ \frac{\partial^2 I}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 I}{\partial y^2} =i\alpha^2 I \] für das Leiterquerschnittgebiet führt, zeigt Verf., daß eine ähnliche Formulierung durch eine Differentialgleichung lediglich für das Leiterinnere im allgemeinen nicht möglich ist, daß dagegen die Aufgabe als Integralgleichung \[ 4\pi I(x, y) + 2i\alpha^2 \int I(\xi, \eta) \log \sqrt{(x-\xi)^2+(y-\eta)^2}\,d\xi\, d\eta=C \] geschrieben werden kann (Integrationsgebiet das Leiterinnere). Bezüglich der Durchführung der Lösung in besonderen Fällen wird auf andere Arbeiten des Verfassers verwiesen. (IV 7.)